Importancia del teorema de Pitágoras a través de la Historia

Por: Ricela Feliciano Semidei

El teorema de Pitágoras es muy bien conocido y usado a través de la historia de la humanidad, incluso antes de Pitágoras. Personas de diferentes épocas, de diferentes orígenes han usado la relación que se le adjudica hoy en día a Pitágoras de que en un triángulo rectángulo el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto. Vemos diferentes tipos de uso para esta relación, independientemente de su demostración, los babilonios, hindúes, egipcios, chinos y otras culturas han usado la relación pitagoreana desde la solución de problemas para situaciones de la vida diaria hasta la solución de problemas por ocio. Sin lugar a dudas, el teorema de Pitágoras ha abierto puertas en el campo de las matemáticas, y ha sido importante para el desarrollo del pensamiento y la curiosidad matemática como el famoso Último Teorema de Fermat.
Lo más remoto que se registra del uso de esta relación pitagóreana es para el 1800 – 1650 A.N.E. Los hallazgos corresponden a las tabletas babilónicas que tienen varios problemas para resolver. La tableta de Plimpton 322 contiene números que cumplen con las ternas pitagóricas. Problemas relacionados en calcular las diagonales, los lados, y las áreas de un cuadrado se pueden encontrar en las tabletas de Yale y de Tell Dhibayi. Vemos cómo los babilonios usaron la relación pitagórica para el ocio y el aumento de su conocimiento. Con estos descubrimientos, se abre las puertas a que se vaya desarrollando esta idea y otras civilizaciones conozcan la relación pitagoreana.
Antes de Pitágoras, esta relación era usada en la agrimensura. En la sociedad egipcia, para el 1400 A.N.E. existía el problema de que el Río Nilo se desbordaba causando daños en las cosechas y en los límites del terreno que le correspondía a cada persona. Ésta fue una ocasión para que otra civilización usara la relación pitagoreana. El uso simple de una cuerda con nudos equidistantes para marcar un ángulo recto fue la herramienta de los agrimensores egipcios. Ellos estaban encargados de construir nuevamente los límites del terreno de cada una de las personas, luego de que el Río Nilo volviera a su cauce. El triángulo usado fue la terna pitagórica más pequeña, pues se hacía dividiendo los doce nudos en distancias de tres, cuatro y cinco. Con ésto aseguraban que se formaría un ángulo recto, lo que hoy en día conocemos como el recíproco del teorema de Pitágoras. Asimismo, encontramos reglas para los agrimensores hindúes en el Sulvasutra de Apastama, para que aplicaran triángulos de medidas dadas que corresponden a ternas pitagóricas con el propósito de que se formaran triángulos rectos.
En el siglo XVII, el teorema de Pitágoras despertó la curiosidad del gran matemático Fermat. Quien postuló que no hay solución para la ecuación pitagoreana, al sustituir los exponentes cuadrados con un número mayor o igual que tres. Lamentablemente los márgenes del libro de Diofanto no fueron suficientes para su demostración. La búsqueda de la existencia de esta demostración y la obseción de varios matemáticos llevó al desarrollo de muchas otras postulaciones matemáticas. No fue hasta 1995 que Andrew Wiles pudo hacer una demostración usando curvas elípticas.
En la actualidad, el teorema de pitágoras continúa teniendo aplicaciones. Las personas que organizan y practican algún deporte pueden ser testigos de la importancia del teorema de Pitágoras. En un parque de pelota, la distancia sobre la verja de cuadrangulares es medida usando el teorema de pitágoras. Es más útil medir la distancia de la base a la verja y luego la altura de la verja, para calcular la hipotenusa de los dos catetos. Es usada para marcar las líneas perpendiculares desde el plato principal a ambos extremos de la verja. También ayuda a calcular la altura adecuada para una verja cuando el parque es muy pequeño según las reglas del softbol y pelota. Los trabajadores en la construcción de edificios usan triángulos con medidas tres, cuatro y cinco. Lo curioso del asunto es que ellos saben que este triángulo hace que funcione, pero una gran parte de los constructores no sabe la razón por la cual funciona. Es una parte de tradición oral en la construcción. En el alineamiento de los carros, cuando no se tienen los equipos sofisticados, algunos trabajadores utilizan un cordón para alinear el tren delantero.
El teorema de Pitágoras ha sido de mucha importancia a través de la historia. Se ha usado de diversas maneras, en el desarrollo de las viviendas, los edificios, los deportes, las matemáticas y otras diversas áreas. Los babilonios, los egipcios, los hindúes y nuestros contemporáneos han sido testigos de la importancia de la relación pitagoreana para el desarrollo de nuestra civilización. La construcción con ángulos rectos es una de las bases de nuestra cultura.

Bibliografía:
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García Benedito, María Aurora. “La matemática en el Antiguo Egipto”. IES Doña Jimena. 6 October 2008

Mankiewicz, Richard. Historia de las matemáticas: Del cálculo al caos. Barcelona, Buenos Aires, México. 2005

Sierra, Modesto. La Educación Matemática en la enseñanza secundaria. Capítulo 7: Notas de Historia de las Matemáticas para el Currículo de Secundaria. Ed. Horsori. 6 October 2008.